空间分数阶偏微分方程的数值稳定性与收敛性 |
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引用本文: | 刘子婷.空间分数阶偏微分方程的数值稳定性与收敛性[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版),2019,37(6). |
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作者姓名: | 刘子婷 |
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作者单位: | 广东工业大学应用数学学院,广东广州510520 |
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摘 要: | 采用非标准有限差分法构造了空间分数阶偏微分方程的差分格式,在对方程中空间分数阶导数项进行离散时,利用含有步长的分母函数去代替离散格式中的分母。证明了非标准有限差分格式是稳定且收敛的。数值实验表明分母函数的构造形式是多样的,通过使用不同的分母函数可以降低最大误差值,进而说明了非标准有限差分法的有效性。
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关 键 词: | 空间分数阶偏微分方程 非标准有限差分法 稳定性 收敛性 |
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