关于Welsh猜想的一个结果

Welsh猜想:按平均计算,一个拟阵的圈的数目少于基的数目。Quirk和Seymour证明了:若M是简单图的圈拟阵,则b(M)≥c(M),其中b(M),c(M)分别表示M的基与圈的数目。本文证明:若M是至多含有一个2—圈的无环图的圈拟阵,则b(M)≥c(M) 1。从而改进并推广了Quirk和Seymour的结果。