柱面截断中,控制截口面积和截口形状的初步讨论

本文应用射影几何中透视仿射对应的理论,解决如何在已知柱面中作出指定面积和指定形状的截口。全文共分七节,§1.前言,§2.基本理论,§3.直棱柱,§4.斜棱柱,§5.正圆柱,§6.斜圆柱,§7.结束语。在§2中简单叙述了透视仿射对应和仿射对应的理论,并指明如何应用在柱面的截断上。§3、§4重点讨论了三棱柱。§6也仅以柱底是圆的斜圆柱作例加以讨论。§7中简述了本文尚存在的问题,和继续探讨的方向。限于作者水平,本文只能是初步讨论,在许多问题的解决上,还不够完善。愿请教于大家的批评、意见和指示。