| Chebyshev-Gauss-Lobatto节点的一个注记 |
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| 引用本文： | 和文强,秦国良,包振忠.Chebyshev-Gauss-Lobatto节点的一个注记[J].郑州大学学报(理学版),2015(1):28-32. |
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| 作者姓名： | 和文强 秦国良 包振忠 |
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| 作者单位： | 西安交通大学流体机械研究所 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展计划(973计划)项目,编号2012CB026004 |
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| 摘 要： | 利用Lagrange插值基函数和Chebyshev多项式的性质,推导以Chebyshev-Gauss-Lobatto点为插值点构造的插值基函数的一阶、二阶微分矩阵的显示格式,并由插值点的性质得出两者之间的关系.通过对具有解析解的一维对流扩散方程进行数值求解,验证了一阶、二阶微分矩阵显式格式的正确性.数值结果表明:由微分矩阵显式格式可以方便地构造配置点谱方法中的拟谱算子,利用其求解微分方程,在较少的网格点时,即可得到快速收敛的高精度的数值结果.研究工作对配置点谱方法的应用具有一定的理论指导意义.
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| 关 键 词： | 谱方法 Chebyshev-Gauss-Lobatto节点 Lagrange插值基函数 微分矩阵 |
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