| 3N+1猜想的投资学模型 |
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| 引用本文： | 赵国. 3N+1猜想的投资学模型[J]. 西南民族学院学报(自然科学版), 2013, 39(3) |
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| 作者姓名： | 赵国 |
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| 作者单位： | 西南民族大学计算机科学与技术学院,成都,610041 |
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| 基金项目： | 中央高校基本科研业务费专项基金项目 |
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| 摘 要： | 3N+1猜想是有着70多年历史的数学问题,已入选“10000个科学难题”(数学卷).3N+1猜想的描述非常简单:对任意自然数n,若n为偶数,则除以2;若n为奇数,则乘3加1,经反复迭代最终总得到1.将给定自然数n看作第O期的初始资本,而将第t次迭代的结果看作第t期末的资本,从而建立3 N+1函数迭代过程中函数值变化的投资模型.从投资学的角度看,3N+1猜想的本质在于3N+1函数迭代过程中长期资本是否相对于初始资本n衰减,而其根本困难在于确定3 N+1函数迭代过程中取值为奇数的概率.在研究3N+1函数迭代过程的动态行为的基础上,进一步运用投资模型证明3N+1猜想成立的必要条件为3N+1函数迭代轨迹中奇数的概率小于ln2/ln3,此条件在一定程度上也是充分的.该投资模型也适用于3N+1猜想的各种推广.
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| 关 键 词： | 3N+1猜想 3N+1函数 伪随机性 投资学 |
Investment models for the 3N+1 conjecture |
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| ZHAO Guo. Investment models for the 3N+1 conjecture[J]. Journal of Southwest Nationalities College(Natural Science Edition), 2013, 39(3) |
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| Authors: | ZHAO Guo |
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| Keywords: | |
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