关于一类环上二维线性群的定义关系的一点注记

Cohn 在1]中给出了局部环上二维线性群的定义关系,即文中的(3.1)—(3.3)式.我们认为这三个等式也可作为半局部环及φ(?)满射环上的二维线性群的定义关系.我们用 R 表示半局部环,U 表单他元素集合,M_i(i=1,2,…,m)表其有限个极大理想,J(R)=(?)M_i,由2]知 R/J(R)=multiply from i=1 to m R/M_i.如果 R 有无限个极大理想,multiply from tεT to R/M_i 表示 R/M_(?)的有序直积(T 是指标集),且有 R/J(R)(?)multiply from tεT R/M_t,则称 R 为φ—满射环.易见φ—满射环是半局部环形式上的推广.由于在证明我们的结