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| 关于Sylvester矩阵方程的可解性及其多项式解 | |
| 引用本文： | 陈佳宏,邓勇.关于Sylvester矩阵方程的可解性及其多项式解[J].山东理工大学学报,2020,34(4). |
| 作者姓名： | 陈佳宏 邓勇 |
| 作者单位： | 喀什大学 数学与统计学院,新疆 喀什844006;喀什大学 数学与统计学院,新疆 喀什844006 |
| 摘 要： | 众所周知,代数闭域K上的Sylvester矩阵方程AX-XB=C有唯一解当且仅当矩阵A和矩阵B无公共特征向量。为深入讨论,利用Sylvester算子研究了Sylvester矩阵方程在任意域K上的可解性,得到其有唯一解当且仅当A和B的特征多项式无公共素因式的结论。在Sylvester矩阵方程有解的情况下,给出了其多项式解。 |
| 关 键 词： | Sylvester算子 Sylvester矩阵方程 中心化子空间 |
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