| 一个F.Smarandache函数与最大素因子函数的均值计算 |
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| 引用本文： | 谢瑞,高丽,赵琴. 一个F.Smarandache函数与最大素因子函数的均值计算[J]. 河南科学, 2011, 29(9): 1024-1026 |
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| 作者姓名： | 谢瑞 高丽 赵琴 |
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| 作者单位： | 延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安,716000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10291093); 陕西省教育厅专项科研计划项目(07JK430) |
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| 摘 要： | 在F.Smarandache函数S(n)及真因子序列｛qd(n)｝的基础上,构造并研究了∑n≤x(S(qd(n))-(1—2d(n)-1)p(n))2的一种均值性质,利用初等方法和素数定理证明了关于一个算术函数与最大素因子函数的混合均值问题,并给出了它的一个较强的渐进公式.
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| 关 键 词： | F.Smarandache函数 最大素因子函数 渐近公式 |
On the Mean Value of a F.Smarandache Function and the Greatest Prime Divisor Function |
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| Xie Rui,Gao Li,Zhao Qin. On the Mean Value of a F.Smarandache Function and the Greatest Prime Divisor Function[J]. Henan Science, 2011, 29(9): 1024-1026 |
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| Authors: | Xie Rui Gao Li Zhao Qin |
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| Affiliation: | Xie Rui,Gao Li,Zhao Qin(School of Mathematics and Computer Science,Yan'an University,Yan'an 716000,Shaanxi China) |
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| Abstract: | Based on the famous Smarandache function S(n) and factor plot sequence qd(n),the function Σn≤x{S(q(n))-(d(n)-1)p(n) is constructed and its mean value distribution properties are discussed.By using the elementary method and the prime theorem,the hybrid mean value involving an arithmetical function and the greatest prime divisor function is proved,and a sharp asymptotic formula is also given. |
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| Keywords: | F.Smarandache function the greatest prime divisor function asymptotic formula |
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