仿拓扑群中的一个结果

设G是一个w-balanced且满足Hs(G)￡w的仿拓扑群,那么对每一包含单位元e的开邻域U,G上存在一个左不变的伪拟度量r满足以下条件:1){x?G:r(e,x)￡1}íU;2){x?G:r(e,x)(28)0}是G中闭的不变子群;3)G中任意x和y满足r(e,xy)￡r(e,x)(10)r(e,y).