| 基于核的模糊c均值聚类算法的收敛性定理 |
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| 引用本文： | 曲福恒,胡雅婷,马驷良,苑丽红,孙爽滋.基于核的模糊c均值聚类算法的收敛性定理[J].吉林大学学报(理学版),2011,49(6):1079-1086. |
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| 作者姓名： | 曲福恒 胡雅婷 马驷良 苑丽红 孙爽滋 |
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| 作者单位： | 1. 长春理工大学 计算机科学与技术学院, 长春 130022； 2. 吉林农业大学 信息技术学院, 长春 130118;3. 吉林大学 数学研究所, 长春 130012 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10926157); 国家“十一五”科技支撑计划项目(批准号:2009BAE69B01); 吉林农业大学科研启动基金(批准号:201135) |
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| 摘 要： | 利用Zangwill收敛性定理, 证明了基于核的模糊c均值聚类算法(KFCM)的收敛性. 结果表明, 当核函数在给定数据集上诱导的距离矩阵满足一定条件时, KFCM算法产生的迭代序列收敛或至少存在一个子序列收敛于KFCM聚类模型目标函数的局部极小值点或鞍点.
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| 关 键 词： | 聚类分析 模糊c均值 核函数 收敛性 |
| 收稿时间： | 2011-03-03 |
A Convergence Theorem of Kernel Based Fuzzy c-Means Clustering Algorithm |
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| QU Fu-heng,HU Ya-ting,MA Si-liang,YUAN Li-hong,SUN Shuang-zi.A Convergence Theorem of Kernel Based Fuzzy c-Means Clustering Algorithm[J].Journal of Jilin University: Sci Ed,2011,49(6):1079-1086. |
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| Authors: | QU Fu-heng HU Ya-ting MA Si-liang YUAN Li-hong SUN Shuang-zi |
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| Institution: | 1. School of Computer Science and Technology, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022,China|2. College of Information and Technology, Jilin Agriculture University, Changchun 130118, China;3. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China |
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| Abstract: | The convergence of the kernel based fuzzy c-means clustering algorithm(KFCM) was established by applying the Zangwill's convergence theorem.The result shows that when the distance matrix induced by kernel function satisfies the given conditions,the iteration sequence produced by the KFCM algorithm terminates at a local minimum or a saddle point,or at worst,contains a subsequence which terminates at a local minimum or saddle point of the objective function of the KFCM clustering model. |
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| Keywords: | cluster analysis fuzzy c-means kernel function convergence |
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