Bloch原理与正规定则

Bloch曾经猜测:对于每一Liouville-Picard型定理,是否相应地存在一个正规定则? 作者证明了定理1 设P为亚纯函数所适合的一个性质,满足i)如果∈P和D'??D,则∈P. ii)对某一实数k(0≤k<1),如果∈P和φ(z)=az+b,则((foφ)/a~k,φ~(-1)(D))∈P. iii)如果∈P(n=1,2,…),D_1??D_2??D_3??…和C=UD_n、其中C是复平面.f_n在C的任意紧子集上一致收敛于f,则∈P.