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| 滤子定义下的黎曼积分 | |
| 作者姓名： | 李娅 薛玉梅 |
| 作者单位： | 北京航空航天大学数学与系统科学学院;数学、信息与行为教育部重点实验室; |
| 基金项目： | 2013年北京航空航天大学“凡舟”奖教金 |
| 摘 要： | 在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限(即黎曼积分)是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别.在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握.我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式. |
| 关 键 词： | 连续 滤子 黎曼和 黎曼积分 |
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