求积公式在平均误差情形下的饱和性 |
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引用本文: | 齐宗会.求积公式在平均误差情形下的饱和性[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014(6). |
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作者姓名: | 齐宗会 |
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作者单位: | 天津商业大学宝德学院; |
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基金项目: | 国家自然科学基金(No.11271263) |
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摘 要: | 本文讨论了在Wiener空间下的最优求积公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的值或强渐近阶,结果证明该求积公式在平均误差情形下具有饱和性。本文的结果说明了此求积公式虽对Wiener空间是最优的,但对1-重积分Wiener空间仅仅是阶最优的,而当r≥2时,此求积公式在r-重积分Wiener空间下没有任何最优性。因此,对于计算具有不同光滑性的函数的积分而言,此积分公式不是普适算法。
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关 键 词: | 平均误差 求积公式 r-重积分 Wiener空间 普适算法 |
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