Plana求和公式与Riemann Zeta函数ζ(2k+1)的数值计算 |
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引用本文: | 王依群,冷静.Plana求和公式与Riemann Zeta函数ζ(2k+1)的数值计算[J].东北师大学报(自然科学版),1988(3). |
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作者姓名: | 王依群 冷静 |
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摘 要: | Riomann—Zota 函数ζ(s)=sum from n=1 to ∞ 1/n~s、首先,1736年证明了ζ(2)π~2/6之后,ζ(2k)(k=1,2,…)相继求得,但ζ(3)ζ(5),…,ζ(2k+1)…迄今尚未求得,1978年6月在法国马数学会议上,Apery 宣布证明了ζ(3)是无理数。本文给出用 Plana 求和公式对函数ζ(3)的数值计算并与级数求和对比进行数值分析,同时也给出了ζ(5),ζ(7)、ζ(9)的部分数值计算结果。
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关 键 词: | 函数 数值计算 单值解析分支 |
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