矩阵方程A＋BXC＝O的求解

文（1）讨论了矩阵方程A＋BXC—0有解的条件和有多少个解，但未给出解的具体形式．本文通过矩阵A＋BXC秧的不等式，方便地得到矩阵方程有解的充要条件和其解的一般表达式引理设A、B、C分别为mXn、mXs、tXn阶矩阵，则必存在相应阶数的可逆阵P、Q、P、Q使I；为n；阶单位阵（i—l，2，3，4），r（A）一r（A）一动证明为方便，以下证明中总忽略可逆阵的阶数。利用初等变换，存在可逆阵巨、q，使，Bl为r行矩阵，C；为r列矩阵，则存在可逆阵P。，Q。，使同样，存在可逆阵Ps、Q。，使设h为m阶单位阵（i—1，2，3，4），取P二PzPl，Q—…