| 一类分数阶最优控制问题的高阶快速算法 |
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| 引用本文： | 黄秋月.一类分数阶最优控制问题的高阶快速算法[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2020,37(3):52-59. |
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| 作者姓名： | 黄秋月 |
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| 作者单位： | 1.中国地质大学（武汉）经济管理学院，湖北 武汉 430074；2.湖北省区域创新能力监测与分析软科学研究基地，湖北 武汉 430074 |
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| 摘 要： | 分数阶扩散方程约束的分布式最优控制问题广泛地应用于科学和工程领域,包括优化设计、控制和参数识别;针对这类问题,提出了一种高阶的快速算法。对于求解该问题的一阶最优条件所产生的耦合两点边值问题,在空间上利用紧差分,时间上利用边值方法对该问题进行离散,离散后得到一个2×2块线性系统;然后使用带有Kronecker积分裂的迭代算法求解该线性系统,该算法是块状的Kronecker积结构,通过交替的Kronecker积分裂迭代方法得到了这个Kronecker积,并证明了该分裂迭代算法是收敛的;同时使用GMRES方法来加速Kronecker积分裂迭代的收敛;最后数值实验表明了该算法的精确性和计算效率。
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| 关 键 词： | 城镇化 生态文明 耦合协调 武汉都市圈 |
Fast Algorithms for High-order Methods of a Fractional Optimal Control Problem |
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| HUANG Qiu-yue.Fast Algorithms for High-order Methods of a Fractional Optimal Control Problem[J].Journal of Chongqing Technology and Business University:Natural Science Edition,2020,37(3):52-59. |
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| Authors: | HUANG Qiu-yue |
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| Institution: | 1.School of Economics and Management, China University of Geosciences, Wuhan 430074, Hubei, China; 2. Hubei Provincial Research Base for Regional Innovation Capacity Monitoring and Analysis Soft Science, Wuhan 430074, Hubei, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | urbanization ecological civilization coupling coordination degree Wuhan Metropolitan Circle |
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