X射线衍射线对法精确测定晶胞参数的最小二乘方程稳定解

线对法精确测定晶胞参数比起测定各衍射线位置的常规方法有许多优点。测定两衍射线衍射角θ_i,θ_j之间的角差δ_(ij)来求解的线对法在实验技术上比较简单和方便,衍射峰位置可用相对办法确定,能达到更高的准确度,还能容易地消除吸收以及仪器的系统误差。 Popovic和Halliwell提出了只适用于最简单的立方晶系的线对法方程。后来我们。提出了普遍适用于一切晶系的最复杂情形的线对法方程。 用线对法方程求解晶胞参数时,与所有的联立方程法一样,因解方程过程中误差的传递和叠加而可能出现解的误差很大。这种病态方程问题影响了线对法的实验应用。本文提出对各种可能组合的线对法最小二乘方程的稳定性进行判别,以求得晶胞参数的精确稳定解的方法。