| 矩阵方幂韵秩的一个恒等式及应用 |
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| 引用本文： | 杨忠鹏,林志兴.矩阵方幂韵秩的一个恒等式及应用[J].北华大学学报(自然科学版),2007,8(4):294-298. |
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| 作者姓名： | 杨忠鹏 林志兴 |
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| 作者单位： | 莆田学院数学系,福建莆田351100 |
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| 基金项目： | 福建省自然科学基金资助项目（Z0511051）;福建省精品课程（2006）-高等代数;莆田学院教学研究项目（JG200521） |
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| 摘 要： | 应用分块矩阵的初等变换的方法，得到矩阵方幂的秩的一个恒等式，由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件，推广改进了已有的相关结论．
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| 关 键 词： | 分块矩阵 初等变换 矩阵秩 m幂等矩阵 m对合矩阵 |
| 文章编号： | 1009-4822（2007）04-0294-05 |
| 修稿时间： | 2007-03-22 |
An Identity of the Rank about the Power of Matrix and Its Application |
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| YANG Zhong-peng, LIN Zhi-xing.An Identity of the Rank about the Power of Matrix and Its Application[J].Journal of Beihua University(Natural Science),2007,8(4):294-298. |
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| Authors: | YANG Zhong-peng LIN Zhi-xing |
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| Institution: | Mathematics Department of Putian University, Putian 351100, China |
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| Abstract: | Applying the method of the elementary transformation of block matrix, we derive an identity of the rank about the power of matrix, thereby obtain the necessary and sufficient condition of m-idempotent matrix and m-involutory matrix, furthermore, generalize and improve the corresponding results. |
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| Keywords: | Block matrix Elementary transformation Rank of matrix m-idempotent matrix m-involutory matrix |
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