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| ε-真有效解的非线性标量化 |
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| 作者姓名： | 夏远梅 张万里 赵克全 |
| 作者单位： | 重庆师范大学数学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.11301574);第二批重庆市高等学校青年骨干教师资助计划;重庆师范大学博士基金(No.13XLB029) |
| 摘 要： | 本文利用基于点闭凸锥的经典非线性标量化函数Δ-K对向量优化问题ε-真有效解的非线性标量化性质进行了研究。首先证明了向量优化问题(VP)的ε-真有效解蕴含标量化问题(Py)的dε+K(0)-近似解,并通过例子说明了这一结论的逆不一定成立。进一步,证明了标量化问题(Py)的严格β-近似解蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解,并举例说明了如果集合f(S)+ε+K-f(x)的锥包不是闭集,这一结论不一定成立以及标量化问题(Py)的β-近似解不一定蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解。 |
| 关 键 词： | 向量优化 ε-真有效解 非线性标量化 |
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