含有梯度和非局部源的快速扩散方程解的熄灭

研究了含有梯度项和非局部源的快速扩散方程u_t=Δu~m+λ︱Δu︱~q+a∫_Ωu~pdx的弱解在有限时间内熄灭的问题,其中ΩR~N(N2),0m1,q,a,λ,p0.如果(i)mp1+m,mq≤2/3-m,且初值充分小,或者(ii)m=qp1+m,q≤2/3-m,对任意初值u0,当λ,a充分小时,弱解u(x,t)在有限时间熄灭.