非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法分析 |
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引用本文: | 钟思瑶,李小林.非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法分析[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2019,36(4):68-74. |
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作者姓名: | 钟思瑶 李小林 |
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作者单位: | 重庆师范大学数学科学学院,重庆,401331;重庆师范大学数学科学学院,重庆,401331 |
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基金项目: | 国家自然科学基金而上项目;重庆市教育委员会科学技术研究重大项目;重庆市自然科学基金 |
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摘 要: | 【目的】利用改进无单元Galerkin法求解非线性Poisson-Boltzmann方程。【方法】将改进的移动最小二乘近似与非线性Poisson-Boltzmann方程的Galerkin弱形式耦合,建立了非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法。基于改进移动最小二乘近似的误差结果下,推导了非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法的误差估计。【结果】在Sobolev空间中获得了误差估计,并通过数值算例验证了理论结果。【结论】该方法具有较高的计算精度和较好的稳定性,误差随节点间距的减小而降低。
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关 键 词: | 无网格方法 改进无单元Galerkin法 非线性Poisson-Boltzmann方程 误差估计 |
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