基于频率指数的动力系统的分析

特征指标可以用来表征动力系统的性质。为描述动力系统轨迹随时间演化的过程,进一步判断动力系统的特征,定义一个新的指标——频率指数。以简单三维曲线和R?ssler动力系统为研究模型,用频率指数定量刻画动力系统整体的特征频率,研究系统轨迹曲率的演化情况。结果表明,三维曲线及R?ssler动力系统中的频率指数均随时间的演化趋于一个稳定值,并且该演化过程可以清楚地反映系统的运动状态。当系统处于规则运动时,频率指数演化的过程呈现周期性质,而当系统处于混沌运动时,频率指数的演化过程毫无规律。与经典的Lyapunov指数对比,频率指数判断动力系统的运动状态更加便捷有效。