| 三分子反应扩散方程的球对称时间耗散结构 |
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| 引用本文： | 潘湘,张纪岳,郭治安.三分子反应扩散方程的球对称时间耗散结构[J].西北大学学报,1981(2). |
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| 作者姓名： | 潘湘 张纪岳 郭治安 |
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| 作者单位： | 西北大学
(潘湘，张纪岳)，大连铁道学院(郭治安) |
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| 摘 要： | 一、引言早在1952年,Turing就已第一次指出过扩散与非线性动力学一起可以产生组织,并且可以得到在时间上和空间上都是非均匀的稳定解。1971年,Glansdorff和Prigogine在其耗散结构理论中又进一步加以发展。1976年,Anchmuty和Nicolis对三分子反应扩散方程的一维时间周期解进行了详细的计算。本文对三分子反应扩散方程的球对称时间周期解进行了详细的计算。这是三维情况下最简单的一个解。和一维情况下相似,从三维情形下的球对称解中可以看出在远离平衡区化学反应的物理图象。显然,这对于深入理解时间耗散结构是有帮助的。一般说来,时间周期解在空间上也是非均匀的,但与系统的边界条件有关。在本文中,我们只讨论固定边界条件。我们所采用的模型系由Lefever和Prigogine于1968年提出来的,它由一对非线性反应扩散方程描写如下:
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