| 构造整数环上的一类不可约多项式 |
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| 引用本文： | 张卫,史滋福. 构造整数环上的一类不可约多项式[J]. 吉首大学学报(自然科学版), 2008, 29(2): 14-17 |
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| 作者姓名： | 张卫 史滋福 |
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| 作者单位： | 湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南长沙,410081;湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南长沙,410081 |
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| 摘 要： | 介绍了满射多项式的基本性质，证明了：当ｎ≥５时，对任何Ｓ０Z且｜Ｓ０｜＝ｎ，有Ｅ(Ｓ０，Ｔ０）＝.由此得到了如何构造Z[ｘ]中的一类不可约多项式的方法：设φ（ｘ）∈Z[ｘ]是Z上无重根完全可约的多项式且次数大于等于5，若二次整系数多项式ｆ（ｘ）∈Z[ｘ]在有理数域Q上不可约，则ｆ（φ（ｘ））在Q上不可约.
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| 关 键 词： | 满射多项式 不可约 整数环 |
| 文章编号： | 1007-2985(2008)02-0014-04 |
| 修稿时间： | 2007-09-26 |
Constructing Some Irreducible Polynomails in Integral Ring |
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| ZHANG Wei,SHI Zi-fu. Constructing Some Irreducible Polynomails in Integral Ring[J]. Journal of Jishou University(Natural Science Edition), 2008, 29(2): 14-17 |
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| Authors: | ZHANG Wei SHI Zi-fu |
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| Affiliation: | (College of Mathematics and Computer Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,China) |
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| Abstract: | This paper introduces some basic properties on epimorphic polynomial.And it is concluded that if ｎ≥５ then for any Ｓ０Zwith ｜Ｓ０｜＝ｎ，Ｅ（Ｓ０，Ｔ０）＝.Furthermore,a method of constructing some irreducible polynomials in Ｚ[ｘ] is obtained:suppose φ（ｘ）∈Z[ｘ] with degree≥5 and all its roots are different integral from each other,ｆ（φ（ｘ）） is irreducible on Q when ｆ（ｘ）∈Z[ｘ] is irreducible on Q with degree equals 2. |
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| Keywords: | epimorphic polynomial irreducible integral ring |
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