| 一种求解抛物型偏微分方程的时空高阶方法 |
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| 引用本文： | 刘军,王艳. 一种求解抛物型偏微分方程的时空高阶方法[J]. 四川师范大学学报(自然科学版), 2012, 0(5): 595-598 |
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| 作者姓名： | 刘军 王艳 |
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| 作者单位： | 中国石油大学(华东)理学院;西安交通大学理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11071192);国际科技合作基金(2010DFA14700)资助项目 |
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| 摘 要： | 在对微分系统进行数值求解时,研究者们总希望能够在尽可能短的时间内达到尽可能高的计算精度.考虑一类线性抛物型偏微分方程,首先用最优的二次样条配置法求解此方程,可以得到一个刚性常微分方程系统;再采用一种高阶隐式时间积分方法求解此常微分方程系统.这种混合方法对空间网格尺寸和时间步长均为四阶收敛.通过分析这种混合方法在相邻时间步之间的迭代矩阵的谱半径,可以看出这种方法是稳定的,而且可以避免振荡现象的发生.通过数值算例可以看出,新方法的计算效率明显高于现有的一些高效数值方法,即新方法可以在保持计算精度的前提下大大缩短计算时间,节省计算资源.
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| 关 键 词： | 抛物型偏微分方程 二次样条配置 Hammer-Hollingsworth方法 高阶收敛 稳定性 |
A Kind of Space-time High Order Numerical Methods for Parabolic Partial Differential Equations |
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| LIU Jun,WANG Yan. A Kind of Space-time High Order Numerical Methods for Parabolic Partial Differential Equations[J]. Journal of Sichuan Normal University(Natural Science), 2012, 0(5): 595-598 |
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| Authors: | LIU Jun WANG Yan |
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| Affiliation: | 1(1.College of Science,China University of Petroleum,Qingdao 266580,Shandong; 2.School of Science,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,Shaanxi) |
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| Abstract: | |
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