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| 关于“非欧派几何学”一书中的一个命题 | |
| 引用本文： | 謝邦傑.关于“非欧派几何学”一书中的一个命题[J].吉林大学学报(理学版),1956(1). |
| 作者姓名： | 謝邦傑 |
| 摘 要： | 陈藎民教授所著非欧派几何一书有这样一个命题:“一直线与两条平行线或两条不交线相交,其同侧两内角之和常大于一直角”(参看原书第二编定理46).这个命题在罗巴切夫斯基几何中是不能成立的,其反例亦不难举出,事实上,在罗巴切夫斯基平面上存在着这样的两条平行线(或不交线)以及它们的一条截线,其同侧两内角之和等于事先任意给定的角∈,因而此和就不可能常大于一直角了.这只要根据罗巴切夫斯基函数之性质立即可知在多巴切夫斯基平面上有 |
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