二元关系传递闭包的最小次数

本文用图论方法确定了Fuzzy二元关系和普通二元关系传递闭包的最小次数。文中所用的术语、定义、引理如下:我们约定,aΛb=min(a,b),avb=max(a,b),a. b∈(0.1),对模糊有向图G中的任意两点V_(i0),V_ik,其间一条途径是一个非空有限点边交替序列: V_(i0)e_(i1)V_(i1)e_(i2)V_(i2)…e_ikV_ik其中V_(ij)与V_(ij+1)由边e_(ij+1)连接。记做w(V_(i0),V_ik),k称为步长。若V_(i0)=V_ik,则称其为闭途径。点不重复的途径称为通路,记为P(V_(i0),V_ik)。若V_(i0)=V_ik,称其为闭路,路长以P(V_(i0),V_ik)表之。