| 一类自适应网络上的传染病模型研究 |
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| 作者姓名： | 陈璐 张晓光 |
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| 作者单位： | 1.山西大学数学科学学院, 山西 太原 030006;2.山西大学复杂系统研究所, 山西 太原 030006 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11601294,61803242,11801340);山西省青年基金资助项目(201801D221001,201801D221011,201601D021012) |
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| 摘 要： | 利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。
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| 关 键 词： | 自适应网络 传染病模型 稳定性 后向分支 鞍结点分支 |
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