广义等价函数及其应用

代换在计算极限中是很有用的方法,不过一般高等数学书只讲了计算函数乘除时可用等价函数作代换,有的书讲了函数加减乘除时可用台劳级数作代换,但是都没有提到幂指式未定型是否可以作代换。书2]虽进行研究,但却得出幂指式未定型、对数函数、幂指式的底都不可代换的结论。为此本文提出广义等价代换及等价差的概念,并给出若干代换定理,从而解决了幂指式及对数函数的代换问题。