| Fuzzy系统的范数与Fuzzy系统的分类 |
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| 引用本文： | 李洪兴,袁学海,王加银,李宇成.Fuzzy系统的范数与Fuzzy系统的分类[J].中国科学:信息科学,2010(12):1596-1610. |
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| 作者姓名： | 李洪兴 袁学海 王加银 李宇成 |
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| 作者单位： | 大连理工大学电子信息与电气工程学部;北方工业大学自动化系;北京师范大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展计划(批准号:2009CB320602);国家自然科学基金(批准号:60774049,60834004);北方工业大学重点实验室基金资助项目 |
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| 摘 要： | 引入了R-Fuzzy集和Fuzzy系统范数的概念,在Fuzzy系统范数的意义下,可将Fuzzy系统分为3类,即正规Fuzzy系统、正则Fuzzy系统和奇异Fuzzy系统.证明了基于ZadehFuzzy集的Fuzzy系统和BernsteinFuzzy系统是正规Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的HermiteFuzzy系统是正则Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的LagrangeFuzzy系统是奇异Fuzzy系统.最后,通过构造BernsteinFuzzy系统,得到了一个广义Bernstein多项式.在较弱的条件下证明了广义Bernstein多项式在Ca,b]中具有泛逼近性,并通过反例说明:存在不具有泛逼近性的广义Bernstein多项式.
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| 关 键 词： | R-Fuzzy集 Fuzzy系统 Fuzzy系统的范数 Fuzzy系统的泛逼 近性 |
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