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| C-B-样条曲线的升阶算子与几何生成法 | |
| 引用本文： | 朱平,汪国昭,于静静.C-B-样条曲线的升阶算子与几何生成法[J].中国科学:信息科学,2010(6):809-820. |
| 作者姓名： | 朱平 汪国昭 于静静 |
| 作者单位： | 浙江大学数学系计算机图像图形研究所;东南大学科学计算实验室 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:60773179,60970079);国家自然科学基金青年基金(批准号:60904070)资助项目 |
| 摘 要： | 因为升阶算子与几何收敛性不易求得,故样条曲线很难像B′ezier曲线那样通过对控制多边形的几何割角生成.为了得到C-B-样条的几何生成算法,首先利用双阶样条解决了升阶算子.接着,证明了对样条曲线进行基于升阶算子的升阶,其控制多边形序列会逐渐收敛到初始的样条曲线.这种几何生成算法具有明显的几何直观性,计算简单稳定,利于硬件执行.由于椭圆、螺旋线等工程上应用广泛的曲线可以由C-B-样条精确表示,因此算法对CAD造型系统有重要的意义. |
| 关 键 词： | 升阶算子 双阶C-B-样条 几何收敛性 几何生成法 |
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