二阶泛函微分方程的振动性质

§1.引言本文用Liapunov泛函研究方程(r(t)Q(x)x′(t))′+f(t,x_t,x_t′)=0 (1)的解的振动性,这里r_20,+∞)→(0,+∞)为连续函数,Q(s)为(-∞,+∞)上的正连续函数,f:0,+∞)×C×C→R连续的,而C表示连续函数φ:-h,0]→R的全体构成的Banach空间,其范数定义为‖φ‖=sup|φ(θ)|,h≥0,x_1和x_t′均为C中的元素,