基于改进西原模型的圆形隧洞位移解析解

探讨围岩三阶段流变效应对隧道收敛位移的影响。首先基于分数阶微积分理论，采用损伤分数阶Abel黏壶取代传统西原模型黏弹性体及黏塑性体中的理想黏性体，提出改进的西原模型；然后采用改进的西原模型，推导出圆形隧道位移的黏弹塑性解；最后以金瓶岩隧道为例，对解析解的有效性进行了验证。研究结果表明：(1)改进西原模型可以较好地模拟岩石蠕变变形的3个阶段，即衰减蠕变阶段、常速蠕变阶段及加速蠕变阶段；(2)解析得到的围岩蠕变位移曲线与现场实测结果平均值曲线在形态与数值上均较为吻合；(3)随着损伤Able黏壶分数阶阶次的增大，或者损伤系数的增大，围岩的位移呈现增大的趋势。在实际工程中，通过工程手段减弱围岩的黏性或减小围岩的损伤，可以较为有效地抑制围岩的流变变形。