模n高斯整数环的商环的立方映射图

Zi]为高斯整数环,γ为Zi]中任意非零元,〈γ〉表示由γ生成的理想。定义商环Zi]/〈γ〉上的立方映射图G(γ),该映射图的顶点为Zi]/〈γ〉中的所有元素,并且,对于图中的两个顶点α和β,如果β=α3,则从α到β有一条有向边。本文对映射图G(γ)的结构进行了研究,包括G(γ)中不动点的个数,顶点0、1的入度,G(γ)的半正则性,以及任一个零因子顶点在映射图中的高度等。