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| 有理数域二次扩域Q((-7)~(1/2))的整数环的商环的单位群 | |
| 摘 要： | 假设d是无平方因子的整数,且d≠0,1,令K=Q(d~(1/2)),其中Q是有理数域.这时称K为一个二次域.对于某些二次域K,它的代数整数环R_d不是唯一分解整环.当d0时,称K为复二次域,此时K的代数整数环R_d是唯一分解整环当且仅当d=-1,-2,-3,-7,-11,-19,-43,-67,-163.令v为R_d中的素元,n是任意的正整数.当d=-1,-2,-3时,商环R_d/〈v~n〉的单位群结构已经被确定.该文获得了当d=-7时,Rd/〈v~n〉的单位群结构. |
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