| 第一类非线性Abel积分方程的高精度组合方法 |
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| 引用本文： | 徐松,刘亚平,杨荣奎.第一类非线性Abel积分方程的高精度组合方法[J].四川大学学报(自然科学版),2012,49(1):59-64. |
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| 作者姓名： | 徐松 刘亚平 杨荣奎 |
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| 作者单位： | 四川大学数学学院,成都,610064 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10726018) |
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| 摘 要： | 作者给出了求解第一类非线性积分方程的高精度组合方法.为避开求解不适定问题,作者把具有弱奇异核的第一类Abel积分方程转化为具有连续核和右端函数的第二类Volterra积分方程,但核和右端函数由弱奇异积分表示.利用修正的梯形求积公式和修正的中矩形求积公式，作者得到了核和右端函数的高精度逼近,并结合非线性方程的求解方法构造出求解第一类非线性Abel积分方程的两种机械求积方法,然后证明了误差具有精度O(hα+1)且得到了误差的渐近展开式.进一步，作者运用组合技巧加速收敛使近似解精度达到O(h2).最后的算例表明数值结果符合理论分析.
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| 关 键 词： | 非线性Abel积分方程 机械求积 渐近展开 组合方法 |
| 收稿时间： | 8/1/2010 12:00:00 AM |
High accuracy combination algorithm for solving the first kind of nonlinear Abel integral equations |
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| XU Song,LIU Ya-Ping and YANG Rong-Kui.High accuracy combination algorithm for solving the first kind of nonlinear Abel integral equations[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2012,49(1):59-64. |
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| Authors: | XU Song LIU Ya-Ping and YANG Rong-Kui |
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| Institution: | College of Mathematics, Sichuan University;College of Mathematics, Sichuan University;College of Mathematics, Sichuan University |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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