| 分数阶扩散方程的一种新的高阶数值方法 |
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| 引用本文： | 叶超,骆先南,文立平. 分数阶扩散方程的一种新的高阶数值方法[J]. 湘潭大学自然科学学报, 2011, 33(4): 16-20 |
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| 作者姓名： | 叶超 骆先南 文立平 |
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| 作者单位： | 湘潭大学数学与计算科学学院,湖南湘潭,411105 |
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| 基金项目： | 湖南省教育厅基金项目，国家自然科学基金项目 |
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| 摘 要： | 研究了分数阶扩散方程具有初边值问题的数值解法.基于Riemann-Liouville分散阶导数的定义,直接对该方程采取积分离散,利用四阶紧致有限差分算子对空间二阶导数近似,得到此方程的高阶隐式格式.证明了该格式是唯一可解的,并采用Fourier方法证明了该隐式格式是无条件稳定的.进一步,利用线性插值的方法提高了格式的误差阶,从所给的数值结果可以看出,改进后的格式的误差阶可达到O(γ2+h4).
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| 关 键 词： | 分数阶扩散方程 隐式有限并分格式 Fourier方法 稳定性 |
A New High Order Numerical Method for the Fractional Diffusion Equation |
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| YE Chao , LUO Xian-nan , WEN Li-ping. A New High Order Numerical Method for the Fractional Diffusion Equation[J]. Natural Science Journal of Xiangtan University, 2011, 33(4): 16-20 |
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| Authors: | YE Chao LUO Xian-nan WEN Li-ping |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | fractional diffusion equation implicit finite difference scheme Fourier method stability |
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