混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价研究

【目的】为了体现可转债标的资产长记忆性和跳跃性的特点，解决资产收益率增量的不平稳性，提出混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价模型。【方法】首先令可转债标的资产的价格变化符合混合次分数布朗运动跳扩散环境；然后利用随机分析理论和随机偏微分方程方法，推导出混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价模型，并进一步给出定价模型的参数估计方式；最后运用遗传算法估计参数，选取国内可转债市场的实际数据进行实证分析，结合不同定价模型做对比分析。【结果】本模型对实际价格的拟合效果比传统的布莱克-斯科尔斯模型均方误差平均减少0.34%;通过对遗传算法得到的参数进行定价的拟合效果，比使用历史数据得到的参数进行定价的拟合效果，均方误差平均减少约0.31%。【结论】本模型能在实际市场上为可转债的首日及每日定价决策提供较可靠的理论依据。