关于函数的定义域及值域

函数是数学中最重要,最抽象的概念之一,在教学中要注重突出构成函数的三要素——定义域、值域及对应关系,本文将讨论函数的定义域、值域问题。 1、讲函数离不开定义域、值域 给定一个函数就是要给定它的定义域、值域、对应关系,三者中任何一个有所不同,就表示不同的函数;只要三者都相同,尽管使用的表达文字不同,还是同一个函数。例如函数f(x)=x,与函数g(x)=x~2/x当它们在各自的定义域中取相同的值时,对应的函数值是相同的,但它们不是同一个函数。因为前者定义域为全休实数,后者定义域为不等于零的实数。若将其图象画出来,学生便容易看出它们的不同之处。