方程6y~2=x(x+1)(2x+1)的解的初等证明 |
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作者姓名: | 马德刚 |
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基金项目: | 中国科学院科学基金资助的课题 |
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摘 要: | 1975年,E.Lucas问丢番图方程:6y~2=x(x+1)(2x+1) (1)是否仅有非平凡解r=24,y=70。Watson和Ljunggren给出了肯定的回答。他们分别利用椭圆函数和四次扩域上的Pell方程给出了证明,证明很复杂.Mordell问是否有一个初等证明.本文给出了一个完全初等的证明,因而解决了Mordell提出的问题。
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