| 椭圆特征值问题基于高斯点的一种有效的谱配置法 |
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| 引用本文： | 王国琳,安静. 椭圆特征值问题基于高斯点的一种有效的谱配置法[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版), 2019, 37(6): 73-77 |
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| 作者姓名： | 王国琳 安静 |
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| 作者单位： | 贵州师范大学数学科学学院,贵州贵阳,550025;贵州师范大学数学科学学院,贵州贵阳,550025 |
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| 摘 要： | 椭圆特征值问题基于高斯点的一种有效的谱配置法被提出。该方法首先利用Legendre多项式的性质构造一组满足边界条件的基函数,将逼近解由这组基函数展开。其次,利用正交多项式的三项递推关系,编程求解出每个基函数在这些高斯点处的节点值,将离散格式转化为一个线性特征系统。然后利用预条件迭代方法可快速地计算出逼近特征值和相应的特征向量。最后,分别对一维四阶椭圆特征值问题和二维二阶椭圆特征值问题给出了数值试验,数值结果表明该方法是非常有效的。
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| 关 键 词： | 椭圆特征值问题 谱高斯配点法 预条件迭代法 数值实验 |
An effective spectral collocation method based on Gauss points for ellipse eigenvalue problems |
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