积分算子与一类广义超几何偏微分方程 |
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引用本文: | 戴正德.积分算子与一类广义超几何偏微分方程[J].云南大学学报(自然科学版),1982(1). |
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作者姓名: | 戴正德 |
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作者单位: | 云南大学数学系 研究生 |
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摘 要: | 算子H_(α,β)有许多应用,例如,可将(0.1)满足(0.4)的奇Cauchy问题的解化为求波动方程对应的Cauchy问题的解;也可由Laplace力程的基本解求椭圆EPD方程的基本解;此外,可利用H_(α,β)演化后的算子作用于波动方程的通解而得到(0.1)的解的Poisson和Volterra表达式,等等。 本文解决了如下两个问题: 1.将_(α,β)推广到一类奇性高阶带有参数和算子的方程中去。拓广条件(0.4)。并开拓H_(α,β)的适用范围。 2.不难看出,H_(α,β)与(0.1)的正则解对应;本文得到与(0.1)的另一类奇性解相对应的积分算子H_(α,β),起着H_(α,β)相对于正则解所起的作用。
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