| 求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法 |
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| 引用本文： | 杨扬,孙文瑜.求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法[J].南京师大学报,2007,30(1):13-21. |
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| 作者姓名： | 杨扬 孙文瑜 |
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| 作者单位： | 杨扬（徐州工程学院数学与物理科学学院,江苏,徐州,221008）;孙文瑜（南京师范大学数学与计算机科学学院,江苏,南京,210097） |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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国家高等教育博士计划特殊研究基金
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徐州工业学院研究计划 |
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| 摘 要： | 针对非线性最小二乘问题,利用锥模型算法思想,给出了海赛矩阵中二阶信息项的割线近似的不同校正公式,并利用自适应信赖域技术给出了求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法.算法中我们允许使用非精确方法近似求解信赖域子问题.文中给出了新算法的全局收敛性和超线性收敛性分析以及数值试验结果.
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| 关 键 词： | 非线性最小二乘问题 自适应锥模型 算法 |
| 文章编号： | 1001-4616(2007)01-0013-09 |
| 修稿时间： | 2005年9月28日 |
Adaptive Conic Trust-Region Method for Nonlinear Least Squares Problems |
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| Yang Yang,Sun Wenyu.Adaptive Conic Trust-Region Method for Nonlinear Least Squares Problems[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2007,30(1):13-21. |
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| Authors: | Yang Yang Sun Wenyu |
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| Institution: | [1]School of Mathematics and Physics Science, Xuzhou Institute of Technology, Xuzhou 221008, China [2]School of Mathematics and Computer Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210097, China |
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| Abstract: | In this paper,a new method for nonlinear least-squares problems is presented.The method uses the quasi-Newton update of the Gauss-Newton Hessian based on a conic model.A method with adaptive trust region strategy is constructed.The method needs to solve the trust region subproblem with a conic model,which can be transformed to the trust region subproblem with a quadratic model.So the algorithm is easily implemented.The new algorithm is analyzed and its global and local superlinear convergence results is established.Numerical tests are presented that confirm the efficiency of the new algorithm. |
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| Keywords: | nonlinear least squares problems trust region method conic model global convergence superlinear convergence |
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