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| n维系统周期解的环域定理 | |
| 引用本文： | 张棣.n维系统周期解的环域定理[J].西北大学学报,1984(3). |
| 作者姓名： | 张棣 |
| 作者单位： | 西北大学数学系 |
| 摘 要： | 本文是《n维系统周期解的区域定理》一文的继续,在§1,引言的基础,从另一个角度,研究向量微分方程dx/dt=A(t)x+g(t,x) (1)的周期解。我们引入环域的概念,在环域上研究微分方程(1)的ω周期解的存在性唯一性。建立了环域定理,给出了在环域上ω周期解的存在性唯一性的充分条件。对于实数R_1,R_2(R_2>R_1≥0)定义环域R:R_1≤‖x‖≤R_2。在环域R上讨论g(t,x),G(t,τ),ω与R_1,R_2的关系。由此,寻找映像T的不动点存在且唯一的充分条件。为此,引入记号 |
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