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| 次梯度法在求解非光滑最优化问题时的计算效果研究 (运筹学与控制论) | |
| 引用本文： | 龙强,李觉友 .次梯度法在求解非光滑最优化问题时的计算效果研究 (运筹学与控制论)[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2013(6):25-30. |
| 作者姓名： | 龙强 李觉友 |
| 作者单位： | 澳大利亚巴拉瑞特大学 科学、信息技术和工程学院,维多利亚 澳大利亚 3350；重庆师范大学 数学学院,重庆401331 |
| 摘 要： | 本文研究了次梯度法的一些重要问题。次梯度法是梯度法在非光滑优化中的直接推广。在每一步的迭代中,选取一个负次梯度方向为搜索方向,并以一定的规则设置搜索步长。次梯度法的每一步迭代不一定都下降,但是可以证明,对于非光滑凸优化问题,次梯度法能够保证全局收敛性。次梯度法的搜索步长是预先设置的,步长设置准则包括常值步长准则、有限平方和步长准则和已知全局极小值的步长准则。本文对各种步长准则的收敛性进行了证明。为了验证次梯度法在不同的步长准则下的计算效果,本文应用次梯度法对一系列非光滑最优化问题进行了计算实验,并分析了他们的计算结果。数值实验结果表明,常值步长准则收敛速度慢,精度不高,而且步长的选择困难。而有限平方和步长准则收敛速度更快,也能够达到更高的精度。至于已知全局极小值的步长准则,虽然精度也较高,但是因为需要事先已知凸优化问题的全局极小值,所以这种步长准则的应用范围有限。 |
| 关 键 词： | 次梯度法 非光滑最优化问题 步长准则 |
Numerical Performance of Subgradient Methods in Solving Nonsmooth Optimization Problems |
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| LONG Qiang,LI Jue-you .Numerical Performance of Subgradient Methods in Solving Nonsmooth Optimization Problems [J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition,2013(6):25-30. |
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| Authors: | LONG Qiang LI Jue-you |
| Abstract: | |
| Keywords: | |
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