| 关于Diophantine方程x~3+1=py~2 |
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| 引用本文： | 杨雅琳. 关于Diophantine方程x~3+1=py~2[J]. 高师理科学刊, 2008, 28(5) |
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| 作者姓名： | 杨雅琳 |
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| 作者单位： | 西北大学,数学系,陕西,西安,710127 |
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| 摘 要： | 利用同余理论,得出了丢番图方程x 3+1=py2无正整数解的一个充分条件.设p是奇素数,证明了:当p=3(24k+19)(24k+20)+1,其中k是非负整数,则方程x 3+1=py2无正整数解.
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| 关 键 词： | Diophantine方程 正整数解 奇素数 |
On the Diophantine equation x~3+1=py~2 |
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| YANG YA-lin. On the Diophantine equation x~3+1=py~2[J]. Journal of Science of Teachers＇College and University, 2008, 28(5) |
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| Authors: | YANG YA-lin |
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| Affiliation: | YANG YA-lin(Department of Mathematics,Northwest University,Xi'an 710127,China) |
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| Abstract: | Appling congruence theory,given some sufficient conditions under which the Diophantine equation x3+1=py2has no positive integer solution.Let p be an odd prime,proved that if p=3(24k+19)(24k+20)+1,wherek is a nonnegative integer,then the equation x3+1=py2has no positive integer solution. |
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| Keywords: | Diophantine equation positive integer solution odd prime |
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