关于非线性算子的完全连续性

本文考虑B型空间x入z解析算子其中u_n是有界对称n线性算子,设P_u为后端一级数的一致收歙半径第一部分证明了以下两个主要结论: 定理:F(x)在内完全连续的必要且充分条件为对任何n=0.1,2,……,u_nx~n完全连续。定理:u_nx~n完全连续的必要且充分条件为u_n(x_1,…,x_n)按n变元完全连续。作为以上结论的应用,第二部分讨论求得F(x)映 P_1(G)入 P_2(G)完全连续的条件。