| 求解p-Laplace方程的几种多重网格法研究 |
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| 引用本文： | 肖捷,黄云清,刘文斌.求解p-Laplace方程的几种多重网格法研究[J].湘潭大学自然科学学报,2002,24(3):1-8. |
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| 作者姓名： | 肖捷 黄云清 刘文斌 |
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| 作者单位： | 湘潭大学计算与应用数学研究所,湖南,湘潭,411105 |
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| 基金项目： | 国家 973重大基础研究规划项目(G19990 3 2 8)，教育部重点项目资助(GG -10 5 3 0 -10 2 3 ) |
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| 摘 要： | 主要研究现有的几种求解p-Laplace方程的多重网格方法：FAS多重网格方法和Cascade多重网格法，并在此基础上提出了一种新的求解p-Laplace方程的多重网格方法：Cascade-back方法，该方法的优点在于它综合了FAS多重网格法与Cascade多重格法的思想，利用粗网格上的校正来提高Cascade多重网格方法的计算速度和计算精度，而且在粗网格上保留了原方程的右端项，从而保证了粗网格上校正方程的性质与原方程相似，本文对二维情形，对不同的p值做了数值实验，并对结果进行了比较分析。
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| 关 键 词： | p－Laplace方程 有限元 FAS全网格法 Cascade多重网络法 Cascade－back多重网络法 Polak－Ribiere了梯度法 求解方法 退化非一致椭圆方程 |
| 文章编号： | 1000-5900(2002)03-0001-08 |
| 修稿时间： | 2002年6月3日 |
Some Multigrid Methods for Solving the p-Laplacian |
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| XIAO Jie, HUANG Yunqing, LIU Wenbin.Some Multigrid Methods for Solving the p-Laplacian[J].Natural Science Journal of Xiangtan University,2002,24(3):1-8. |
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| Authors: | XIAO Jie HUANG Yunqing LIU Wenbin |
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| Abstract: | In this article,a new multigrid method for solving p-Laplacian is proposed based on the existing multigrid method:FAS multigrid method and Cascadic multigrid method.It gathers the ideas of these two multigrid methods.It fastens and improves the precision of Cascade method by using its coarser grid correction.And it holds the right side of the original equation,so that it ensures that the property of the correction equation will be similar to the original equation. In this paper, some numerical results are given for different p in two-dimension, and base on the results we give the comparison and analysis. |
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| Keywords: | P-Laplacian FAS full multigrid Cascadic multigrid Cascade-back multigrid Polak-Ribiere conjugate gradient method Hooke-Jeeves pattern search SSC gradient method without line search |
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