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| 分数阶对流-弥散方程的有限差分方法 | |
| 引用本文： | 尹修草,周均,胡兵.分数阶对流-弥散方程的有限差分方法[J].四川大学学报(自然科学版),2013,50(3):409-413. |
| 作者姓名： | 尹修草 周均 胡兵 |
| 作者单位： | 1. 邵阳学院理学与信息科学系,邵阳,422000 2. 长江师范学院数学与计算机学院,涪陵,408000 3. 四川大学数学学院,成都,610064 |
| 基金项目： | 四川省基础研究项目（2010JY0058） |
| 摘 要： | 本文对分数阶对流-弥散方程的初边值问题进行了数值研究.我们采用移位Grun-wald公式对空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立Crank-Nichonlson(简称C-N)差分格式,并讨论了差分解的存在唯一性,然后分析了该方法的稳定性及收敛性,并利用外推法提高收敛阶.数值算例验证了格式的有效性. |
| 关 键 词： | 分数阶对流-弥散方程 C-N差分格式 无条件稳定 收敛性 |
| 收稿时间： | 2012/4/24 0:00:00 |
Finite difference approximations for fractional advection-dispersion eqution |
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| YIN Xiu-Cao,ZHOU Jun and HU Bing.Finite difference approximations for fractional advection-dispersion eqution[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2013,50(3):409-413. | |
| Authors: | YIN Xiu-Cao ZHOU Jun and HU Bing |
| Institution: | Department of Science and Information Science, Shaoyang University;Mathematics and Computer Science College of Yangtze Normal University |
| Abstract: | In this paper,we study the practical numercial methods to slove the fractional advection dispersion equation.We propose a C N method based on the shifted Grunwald formula. Existence and uniqueness of numercal solutions are derived.It is proved that the C N scheme is unconditionally stable and convergent. Extrapolation method is used to obtain higher accuracy.Numerical simulations show that the method is efficient. |
| Keywords: | fractional advection dispersion equation C N scheme unconditionally stability convergence |
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