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某些Henon映射的非游荡集
引用本文:
曹永罗.某些Henon映射的非游荡集[J].科学通报,1998,43(10):1041-1046.
作者姓名:
曹永罗
作者单位:
苏州大学数学系 苏州215006
摘 要:
对于Henon映射 ,T
a,b
(x ,y) =(1-ax
2
+y ,bx) ,Benedicks和Carleson证明了在 (a ,b) =(2 ,0 )附近且b >0 ,存在一个正测度集合E ,如果 (a ,b)∈E ,对应的映射T
a
,b
有奇怪吸引子.Viana猜测 ,对于(a ,b)∈E ,非游荡集Ω(T
a,b
) =Λ
a,b
∪ { q
a,b
} ,其中Λ
a,b
是奇怪吸引子 ,q
a,b
是映射T
a
,b
在第三象限内的不动点 .我们证明了对于正测度集合E
1
E这个猜测成立.
关 键 词:
奇怪吸引子
非游荡集
吸引域
收稿时间:
1997-07-09
修稿时间:
1998-02-20
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